存在着这样一种图片，在不同颜色的背景下（通常是黑白两色）呈现出两种截然不同的图像。由于这样的性质，这类图片在缩略图时可以显示为一张正常的图片，而点开来看又可能是另外一般光景。这类图片常常被称作“幻影坦克”，今天就来探讨一下其原理并用Python进行实现。

原理

首先要知道的是，幻影坦克通常是以png的图像格式传播的，只因为幻影坦克需要alpha通道，也就是不透明度，来完成这二象性的诡术。而其中最核心的，就是 alpha通道作用于图片的计算公式：

$Color_合 = Color_前 * Alpha + Color_后 * (1 - Alpha)$

其中的$Color_合$是混合后的颜色，$Color_前$是前景色，$Color_后$是背景色。

而幻影坦克要和谁混合呢？自然就是查看图片的背景，也就是：

$(r_白,g_白,b_白,a_白)=(1,1,1,1)$ 和

$(r_黑,g_黑,b_黑,a_黑)=(0,0,0,1)$

于是就得到了一套方程组：

其中$(r_1,g_1,b_1)$将是我们将幻影坦克在白色背景下呈现的颜色（我们称之为表图），$(r_2,g_2,b_2)$是黑色背景下呈现的颜色（成为里图）。鉴于我们的目的是将两张已有的图片“合成”为幻影坦克，因此$r_1,g_1,b_1,r_2,g_2,b_2$是已知数，$r_{tank},g_{tank},b_{tank},a_{tank}$是未知数。

调整方程组可得：

$r_{tank},g_{tank},b_{tank}$虽然可以很快求得，但决定$a_{tank}$的有三个式子，显然在绝大多数情况下无解。

而这就引申出了两种处理路径

灰度图

众所周知（并不），灰度图的像素只会是从白到黑之间的过渡，不会显示别的颜色。因此$r_灰=g_灰=b_灰$，如果我们退一步，让表图和里图都是灰度图，也就是$r_1=g_1=b_1$且$r_2=g_2=b_2$，此时我们就惊讶的发现$1-r_1+r_2=1-b_1+b_2=1-g_1+g_2$，此时$a_{tank}$有且只有唯一解。

随后我们验证一下$r_{tank},g_{tank},b_{tank},a_{tank}$的值域是否为$[0,1)$

$a_{tank}$显然不会小于0，而若要小于1，需要$r_1\gt r_2$

$r_{tank}$也不会小于0，要$r_{tank}\lt 1$，则$r_2/(1-r_1+r_2)\lt 1$，化简得$r_1\lt 1$，总会满足

$g_{tank}和b_{tank}$同理

因此唯一的要求便是$r_1\gt r_2$，我们通过图像变化将$r_1$映射到$[0.5,1)$，$r_2$映射到$[0,0.5)$即可。此时表图会更亮一些，里图则更暗一些

彩图

完成了灰度图的实现，我们自然会想，能否生成彩色的幻影坦克？

其实在之前的方程组中就可以看出，想要把任意两张图片合成为彩色幻影坦克是不可能的。然而我们可以降低要求，就像刚刚把彩图转化成灰度图以及映射$r_1$和$r_2$的值域一样。如果我们能做到$r_1\approx g_1\approx b_1$且$r_2\approx g_2\approx b_2$，那也理应达到不错的效果。

在映射$r_1$和$r_2$值域的同时，其实还会有一个副作用。由于值域被压缩，$r,g,b$之间的差也会等比例缩小，因此将图片的亮度调低就可以接近$r\approx g\approx b$的效果。查阅资料可知，即使把亮度调整为原来的0.22，肉眼上感觉到的亮度也有原来的0.5。因此在处理里图时，可以通过调低亮度的方式来减小$r,g,b$的插值。

对于表图，我们显然不能再将其变暗，反而还要压缩值域保证其满足$r_1>r_2$的要求。然而仅仅压缩值域显然不够，此时就可以再调整图片的饱和度。饱和度的计算公式较为复杂，但大体上看，饱和度越低，便越接近于灰度图，适量调低表图的饱和度，$r\approx g\approx b$也能够做到。

如此一来，虽然有所瑕疵（视觉上表现为会出现另一侧的色块与幻影），但彩色幻影坦克也算是就此实现了。